Pernahkah anda menjumpai bilangan seperti ini, -5, -34, -120 dan sebagainya? Bagaimana anda membaca bilangan-bilangan tersebut? Barangkali anda akan membaca bilangan tersebut dengan min lima atau minus lima, min tiga puluh empat atau minus tiga puluh empat, serta minus seratus dua puluh. Tahukah anda bahwa cara membaca bilangan seperti itu salah?

Bilangan-bilangan seperti -5, -34, -120 adalah beberapa contoh bilangan negatif, lebih tepatnya bilangan bulat negatif, bukan minus. Negatif merupakan tanda yang menunjukkan bahwa letak bilangan-bilangan tersebut jika dilukiskan dalam suatu garis bilangan, berada di sebelah kiri bilangan nol. Sedangkan minus atau pengurangan merupakan adalah salah satu operasi hitung yang dikenakan pada himpunan. Himpunan tersebut bisa saja himpunan semua bilangan real, himpunan semua bilangan bulat, atau himpunan bilangan rasional. Operasi minus berbeda dengan tanda bilangan negatif karena operasi minus melibatkan dua bilangan sedangkan tanda bilangan negatif berkenaan dengan satu bilangan.

Bilangan negatif ini digunakan dalam definisi dari operasi pengurangan tersebut. Misalkan a, b bilangan real, maka operasi a – b = a + (-b) (dibaca a minus b sama dengan a ditambah negatif b).

Definisi ini sangat berguna pada saat kita perlu melakukan penyelesaian persamaan linear.

Himpunan bilangan merupakan salah satu konsep matematika yang penting untuk dipahami dan dikuasai. Himpunan memegang peranan penting dalam pemahaman terhadap konsep matematika yang lain. Saya tidak akan pengertian himpunan di sini. Sudah cukup banyak buku dan artikel yang membahas definisi dari himpunan. Saya hanya akan membahas himpunan bilangan, dengan himpunan semesta himpunan semua bilangan real. Ada hal yang membuat saya sering risau dan resah dengan beberapa hal yang salah. Kesalahan ini sering saya jumpai di artikel internet, di kaskus misalnya.

Sering saya jumpai, orang menuliskan atau menyebut himpunan semua bilangan real/bulat/cacah/asli hanya dengan sebutan himpunan bilangan real/bulat/cacah/asli. Loh emang apa bedanya?Mungkin pertanyaan seperti itu muncul dalam benak anda.

Untuk dapat melihat perbedaannya, perhatikan himpunan-himpunan berikut ini

A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} 

B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 

C = { -6, -5 , -4, -3, -2, -1} 

D = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Perhatikan bahwa semua anggota himpunan A adalah bilangan bulat, maka tidak salah jika himpunan A disebut himpunan bilangan bulat. Begitu juga dengan himpunan B dan himpunan C, semua anggotanya merupakan bilangan bulat. Dengan demikian himpunan B dan himpunan C merupakan himpunan bilangan bulat. Namun sekarang perhatikan himpunan D. Semua anggota himpunan D juga merupakan bilangan bulat. Bedanya, himpunan D memuat semua bilangan bulat yang ada, ditandai dengan elipsis(tanda titik tiga) sebelum -3 dan setelah 3.

Di sini terlihat jelas bahwa meskipun himpunan A, himpunan B dan himpunan C adalah sama-sama himpunan bilangan bulat, bukan berarti mereka adalah himpunan yang sama. Hal ini karena ketiga himpunan tersebut tidak memiliki anggota yang sama. Karena ada himpunan semacam himpunan A, himpunan B dan himpunan C inilah, kita tidak bisa menyebut himpunan D sebagai himpunan bilangan bulat. Maka kita sebut himpunan D ini sebagai himpunan semua bilangan bulat.

Hal ini yang biasanya sering dipertukarkan, alih-alih menyebut himpunan semua bilangan bulat, tapi malah menyebut himpunan bilangan bulat. Bagaimana dengan Anda?Sudahkan anda menyebut dengan benar?